三个二次即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的要紧内容，具备丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包括二次曲线在内的很多内容的工具。高考考试考试试题中近一半的考试试题与这三个二次问题有关。本节主如果帮助考生理解三者之间有什么区别及联系，学会函数、方程及不等式的思想和办法。

4、难题磁场

已知对于x的所有实数值，二次函数f=x2-4ax+2a+12的值都是非负的，求关于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范围。

难题5、求解函数分析式

求解函数分析式是高考考试重点考查内容之一，需引起看重。本节主要帮助考生在深刻理解函数概念的基础上，学会求函数分析式的几种办法，并形成能力，并培养考生的革新能力和解决实质问题的能力。

5、难题磁场

已知f=cosplay2x+cosplayx，求f。

案例探究

[例1]已知函数f满足f= ，求f的表达式。

已知二次函数f=ax2+bx+c满足|f|=|f|=|f|=1，求f的表达式。

难题6、函数值域及求法

函数的值域及其求法是近几年高考考试考查的重点内容之一。本节主要帮助考生灵活学会求值域的各种办法，并会用函数的值域解决实质应用问题。

6、难题磁场

设m是实数，记M={m|m1}，f=log3。

证明：当mM时，f对所有实数都有意义;反之，若f对所有实数x都有意义，则mM.

当mM时，求函数f的最小值。

求证：对每一个mM，函数f的最小值都不小于1.

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